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    设f（x）=xlnx，若f′（x0）=3，则x0=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数运算法则，计算即可．
    解答： 解：∵f（x）=xlnx，
    ∴f′（x）=1+lnx
    ∵f′（x0）=3，
    ∴1+lnx0=3
    解得x0=e2，
    故答案为：e2．
    点评：本题主要考查了导数运算法则，掌握常用的导数公式的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在平行四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=135°，∠C=60°，AB=AD，M，N分别是边AB，CD上的点，且2AM=MD，2CN=ND，如图1，将△ABD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面BCD，并连结AC，MN（如图2）．

    （1）证明：MN∥平面ABC；
    （2）证明：AD⊥BC；
    （3）若BC=1，求三棱锥A-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若a＜b，则a2＜b2；
    ②若a≥b＞-1，则
    a
    1+a
    ≥
    b
    1+b
    ；
    ③若正整数m和n满足m＜n，则
    		m(n-m)
    ≤
    n
    2
    ；
    ④若x＞0，且x≠1，则lnx+
    1
    lnx
    ≥2．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）满足对任意的正整数m，n，都有f（m+n）=f（m）×f（n），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2012)
    f(2011)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图所示的伪代码，当输入的a，b分别为4，3时，最后输出的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，若函数f（x）=
    1+a•2x
    1+b•2x
    （x∈R）是奇函数，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1+i）（2-i）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个高为4的圆柱的底面周长为2π，则该圆柱的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数，而y=（
    1
    2
    ）x是指数函数，所以y=（
    1
    2
    ）x是增函数，以上推理错误的是（　　）
    A、大前提B、小前提
    C、推理形式D、以上都错

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