Question

【题目】已知数列1，a1 ， a2 ， 9是等差数列，数列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比数列，则 的值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：已知数列1，a1 ， a2 ， 9是等差数列，∴a1+a2 =1+9=10．
数列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比数列，∴ =1×9，再由题意可得b2=1×q2＞0 （q为等比数列的公比），
∴b2=3，则 = ，
所以答案是 ．
【考点精析】掌握等差数列的性质和等比数列的基本性质是解答本题的根本，需要知道在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列；{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列．