【题目】为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方法从该校的两班中各抽取
名学生进行视力检测,检测的数据如下:
班
名学生的视力检测结果:
班
名学生的视力检测结果:
(Ⅰ)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生的视力较好?并计算班的
名学生视力的方差;
(Ⅱ)现从班的上述
名学生中随机选取
名,求这
名学生中至少有
名学生的视力低于
的概率.
【答案】(Ⅰ)详见解析; (Ⅱ) .
【解析】试题分析: (Ⅰ)分别计算出两个班的平均数进行比较,再利用方差公式计算班学生的数据;(Ⅱ)根据古典概型计算公式计算即可.
试题解析:(Ⅰ) 班
名学生的视力检测结果的平均数为
班
名学生视力检测结果的平均数为
从数据结果看班学生的视力较好
班
名学生视力的方差
(Ⅱ)从班的
名学生中随机选取
名,则这
名学生视力检测结果有
共
个基本事件.其中这
名学生中至少有
名学生视力低于
的基本事件有
个,所以所求的概率为
点睛:本题考查统计中平均数与方差的计算以及利用古典概型求概率,属于中档题目. 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是;如果某个事件A包括的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2016年11月,第十一届中国(珠海)国际航空航天博览会开幕式当天,歼-20的首次亮相给观众留下了极深的印象.某参赛国展示了最新研制的两种型号的无人机,先从参观人员中随机抽取100人对这两种型号的无人机进行评价,评价分为三个等级:优秀、良好、合格.由统计信息可知,甲型号无人机被评为优秀的频率为、良好的频率为
;乙型号无人机被评为优秀的频率为
,且被评为良好的频率是合格的频率的5倍.
(1) 求这100人中对乙型号无人机评为优秀和良好的人数;
(2) 如果从这100人中按对甲型号无人机的评价等级用分层抽样的方法抽取5人,然后从其他对乙型号无人机评优秀、良好的人员中各选取1人进行座谈会,会后从这7人中随机抽取2人进行现场操作体验活动,求进行现场操作体验活动的2人都评优秀的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩:
班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学( | 111 | 113 | 119 | 125 | 127 |
物理( | 92 | 93 | 96 | 99 | 100 |
(Ⅰ)一般来说,学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量,
的线性回归方程
;
(Ⅱ)从以上5个班级中任选两个参加某项活动,设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为,求
的分布列和数学期望.
附: ,
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