Question

下列结论错误的是（ ）
A．若”p∧q”与”¬p∨q”均为假命题，则p真q假
B．命题”?x∈R，x²-x＞0”的否定是”?x∈R，x²-x≤0”
C．”x=1”是”x²-3x+2=0”充分不必要条件
D．若”am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真

Answer 1

【答案】分析：A、对于简单命题p、q，p、q有一个假p∧q假，p、q有一个真p∨q真；
B、特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题；
C、p⇒q且q推不出p，则p是q的充分不必要条件；
D、写出逆命题，由条件不能得结论，只要一个反例就可．
解答：解：∵¬p∨q为假命题，∴¬p和q都是假的，即p真q假，p∧q为假命题也成立，∴A正确；
∵特称命题的否定是全称命题，∴B正确；
∵x=1时，x²-3x+2=0成立，x²-3x+2=0时，x=1不一定成立，x=2也可，∴x=1是x²-3x+2=0”充分不必要条件，∴C正确；
逆命题为：若a＜b，则am²＜bm²，当m=0时，此命题不成立，∴D错误．
故选D．
点评：此题考查了复合命题的真假，复合命题的真假与构成的简单命题真假相关，有真值表一定要记住；特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，两种命题的一般形式，都是记忆点．