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    20．角A是直角△ABC的一个内角，且$sinA=\frac{7}{8}$，则cosA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

    分析 由已知可得角A的范围，再由同角三角函数的基本关系式得答案．

    解答 解：∵角A是直角△ABC的一个内角，
    ∴0$＜A≤\frac{π}{2}$，又$sinA=\frac{7}{8}$，
    ∴cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}=\sqrt{1-（\frac{7}{8}）^{2}}=\frac{\sqrt{15}}{8}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知正数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$=$\sqrt{ab}$，则ab的最小值为4．

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    11．一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球1个、黄色球2个、蓝色球3个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得1分、摸到黄球得2分、摸到蓝球得3分．从口袋中随机摸出2个球，设ξ表示所摸2球的得分之和，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    8．已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
    （1）函数的最小正周期
    （2）当$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$时，求函数的值域．

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    15．为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用K2独立性检验法算得K2的观测值为6（所用数据可参考卷首公式列表），则下列说法正确的是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“X和Y有关系”
    B．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“X和Y没有关系”
    C．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“X和Y有关系”
    D．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“X和Y没有关系”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．现有10道题，期中6道难题，4道简单题，张同学从中任选3道题解答．已知所取3道题中有2道难题，1道简单题．设张同学答对每道难题的概率都是$\frac{2}{5}$，答对每道简单题的概率都是$\frac{4}{5}$，且各题答对与否相互独立，用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．经过两点A（2，3），B（1，4）的直线的斜率为-1，若且点C（a，9）在直线AB上，则
    a=-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow b$，M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点．
    （1）用基底$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{NC}$；
    （2）求证：M、N、C三点共线．并证明：CM=3MN．

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