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    15．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”意思是某人要走三百七八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程．则下列说法错误的是（　　）
    A．此人第二天走了九十六里路
    B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里
    C．此人第三天走的路程占全程的$\frac{1}{8}$
    D．此人后三天共走了42里路

    分析 由题意可知，每天走的路程里数构成以$\frac{1}{2}$为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求第二天的，第三天的，后三天的路程，即可得到答案．

    解答 解：记每天走的路程里数为{an}，
    由题意知{an}是公比$\frac{1}{2}$的等比数列，
    由S6=378，得$\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}$=378，
    解得：a1=192，
    ∴a2=a1q=192×$\frac{1}{2}$=96，
    此人第一天走的路程比后五天走的路程多192-（378-192）=6，
    a3=a1q2=192×$\frac{1}{4}$=48，$\frac{48}{378}$=$\frac{6}{37}$＞$\frac{1}{8}$
    前3天周的路程为192+96+48=336，
    则后3天走的路程为378-336=42，
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列的通项公式的运用，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用，属于中档题

    练习册系列答案
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    5．小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．如果小强是1：40-2：00到达的，假设小华在1点到2点内到达，且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是$\frac{17}{24}$．

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    6．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=$\frac{π}{2}$，D，E分别为BC，AB上的点，∠ADC=∠EDB=$\frac{π}{4}$，DB=$\sqrt{2}$，AE=3EB，则边长AC的值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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    3．若复数z满足$\frac{1+2i}{z}$=1-i，则复数z在复平面对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    10．已知在△ABC中，（2$\overrightarrow{BA}$-3$\overrightarrow{BC}$）•$\overrightarrow{CB}$=0，则角A的最大值为$\frac{π}{6}$．

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    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2$\sqrt{3}$，且asinA-csinC=（a-b）sinB．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）若c+bcosA=a（4cosA+cosB），求△ABC的面积．

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    7．若a=（$\frac{1}{2}$）10，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$10，则a，b．c大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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    4．某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

    女性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数2040805010
    男性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数4575906030
    （Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
    （Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．

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    5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，其图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则|φ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{5π}{12}$

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