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    周长为20的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为     

    分析：由已知中周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，我们设出圆柱的长和宽，然后可以写出圆柱体积的表达式，利用导数法，分析出体积取最大值时，自变量的值，代入即可求出圆柱体积的最大值．
    解：∵矩形的周长为20cm
    设矩形的长为xcm，则宽为（10-x）cm
    设绕其宽旋转成一个圆柱，
    则圆柱的底面半径为xcm，高为（10-x）cm
    则圆柱的体积V=πR2?h=πx2（10-x）
    则V′=-3πx2+20πx
    令V′=0，则x=0，或x=
    故当x=圆柱体积取最大值
    此时V=πcm3
    故答案为：πcm3
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