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    7．设集合M={x|x2=x}，N={x|x≤1}，则（　　）
    A．M⊆NB．N⊆MC．M∪N=RD．M∩N=∅

    分析 解方程x2=x即可得出集合M，从而便可判断集合M，N的关系．

    解答 解：M={0，1}，N={x|x≤1}；
    ∴M⊆N．
    故选：A．

    点评 考查描述法、列举法表示集合的定义及形式，一元二次方程的解法，子集的定义．

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    已知集合，则的元素个数是___________．

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    科目：高中数学 来源：2017届河北沧州市高三9月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题．

    分组

    频数

    频率

    5

    35

    25

    15

    合计

    100

    （Ⅰ）求的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；

    （Ⅱ）按成绩采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；

    （Ⅲ）在第（Ⅱ）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在的概率．

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    科目：高中数学 来源：2017届河北沧州市高三9月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知全集，集合，，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届河北沧州市高三9月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-1：几何证明选讲

    如图，过圆内接四边形的顶点引切线为圆的直径．

    （Ⅰ）若，求；

    （Ⅱ）已知为线段上一点，满足，，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知A（3，0，1），B（1，1，2），则到A，B两点的距离相等的点P（x，y，z）的坐标满足的条件为（　　）
    A．2x+y-z=0B．x+y-2z=0C．x+y-z+3=0D．2x-y-z-2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．正三角形ABC的边长为4，P、Q分别是AB、AC上的点，PQ∥BC，将△ABC沿PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，设折叠后A、B两点间的距离为d，则d的最小值为（　　）
    A．10B．$2\sqrt{5}$C．$2\sqrt{10}$D．$\sqrt{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．对于定义在数集R上的函数f（x），如果存在实数x0，使f（x0）=x0，则x0叫作函数f（x）的一个不动点．已知f（x）=x2+2ax+1不存在不动点，那么a的取值范围是$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），则A，B两点间的距离的最小值是$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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