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    已知函数f(x)＝2sin2－cos2x，x∈.

    (1)求f(x)的最大值和最小值；

    (2)若不等式|f(x)－m|＜2在x∈上恒成立，求实数m的取值范围．


    解：(1)f(x)＝－cos2x

    ＝1＋sin2x－cos2x＝1＋2sin，

    ∴≤sin≤1，即2≤1＋2sin≤3.

    ∴f(x)max＝3，f(x)min＝2.

    (2)∵|f(x)－m|＜2⇔f(x)－2＜m＜f(x)＋2.

    ∴m＞f(x)max－2且m＜f(x)min＋2，

    ∴1＜m＜4，即m的取值范围是(1,4)．


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    A．2n－1                       B．()n－1

    C．n2                           D．n

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