练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知cos2θ=$\frac{1}{3}$，则sin3θ×sinθ+cos3θ×cosθ=$\frac{1}{3}$．

    分析 由条件利用两角差的余弦公式，求得要求式子的值．

    解答 解：∵cos2θ=$\frac{1}{3}$，则sin3θ×sinθ+cos3θ×cosθ=cos（3θ-θ）=cos2θ=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查两角差的余弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某汽车以52km/h的速度从A地行驶到260km远处的B地，在B地停留1.5h后，再以65km/h的速度返回A地．试将汽车离开A地后行驶的路程s表示为时间t的函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若函数f（x）=2cos（2x+φ）对任意实数x都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x）．
    （1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）求φ的最小正值；
    （3）当φ取最小正值时，求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若a，b＞0，且P=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{2}}$，Q=$\sqrt{a+b}$，则P、Q的大小关系是（　　）
    A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（普通中学做）为了考察某种药物预防疾病的效果，选用小白鼠进行动物实验，得到如下的2×2列联表：
     患病未患病总计
    服用药6a121
    未服用药a210a4
    总计20a345
    （1）求2×2列联表中a1，a2，a3，a4的值，并用独立性检验的思想方法分析：能有多大把握认为药物有效？说明理由；
    （2）若按分层抽样的方法从未患病的小白鼠中抽取5只分批做进一步的实验，第一批实验从已选取的5只中任选两只，求第一批实验中至少有一只是服用了药物的动物的概率．
    附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    p（x2≥k）0.050.010.001
    k3.8416.63510.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若U=R，判断下列各运算是否正确．
    （1）∁UQ∪Q=R；
    （2）∁UQ∩Q=∅；
    （3）∁U（∁UA）=A；
    （4）∁U∅=R．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且AD=$\sqrt{2}$AB，E为PB的中点．
    （1）求证：PD∥平面ACE；
    （2）求证：AC⊥PB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4，乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-1和4，那么$\frac{2b+3c}{a}$的值为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．编写一个程序，计算s=a+aa+aaa+aaaa+…+aa…a（例如2+22+222+2222+22222，共有5个数相加）的值，其中a∈N*，且a≤9，要求输入数字a和相加的数字的个数n．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案