科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列四个命题中：（1）
；（2）
；（3）设
，
都是正数，若
，则
的最小值是
；（4）若
，
，则
，其中所有真命题序号是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若
，求函数
在
上的最值；
（3）若
，求证：在区间
上，函数
的图象在
的图象下方．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知四面体
各棱长为
，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知一个袋子中有2个白球和4个红球，这些球除颜色外完全相同．
（1）每次从袋中取出一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数
的分布列和数学期望
；
（2）每次从袋中取出一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取3次，求取出红球次数
的数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为
，则下列命题中不正确的是（ ）
A．该市这次考试的数学平均成绩为80分
B．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
C．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
D．该市这次考试的数学成绩的标准差为10
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在区间
上的值域为（ ）
B．
C．
D．
满足：
，
，
，则
．
焦点
的直线
，它交于
、
两点，则弦
的中点的轨迹方程是 ．
，则
（ ）
B. 
C. 
D.