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    若等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a5=-30，a1+a5+a9=-39，则使Sn取最小值的n=
     
    ．
    分析：先由已知条件求出首项a1和公差d，然后再求出Sn的表达式，最后用配方法求出使Sn取最小值的n．
    解答：解：∵a1+a5+a9=3a5=-39，∴a5=-13，
    ∵a3+a5=-30，∴a3=-17．
    ∴
    a1+2d=-17
    a1+4d=-13
    ，解得
    a1=-21
    d=2
    ，
    ∴Sn=-21n+
    n(n-1)
    2
    ×2=n2-22n    =（n-11）2-121，
    ∴当n=11时，Sn取最小值-121．
    故答案：11．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要结合实际情况，注意公式的灵活运用．
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    }    为等差数列，公差为
    d
    2
    ．类似地，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则数列{
    nTn
    }    为等比数列，公比为
     
    ．

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    4
    4
    ．

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    3：2
    ．

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