Question

【题目】已知异面直线a，b所成角为60度，A为空间一点，则过点A与a，b都成60度角的直线有（ ）条．
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：先将异面直线a，b平移到点A，
则∠BAE=60°，∠EPD=120°，
且∠BAE的角平分线与a和b的所成角为30°，
而∠EAD的角平分线与a和b的所成角为60°
∵60°＞30°，
∴当使直线在面BAE的射影为∠BAE的角平分线时存在2条满足条件，当直线为∠EAD的角平分线时存在1条满足条件，
∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有3条，
故选：B．

【考点精析】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识点，需要掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点才能正确解答此题．