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    已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：=(+).

    证明见解析


    解析:

    证明  方法一  如图，

    ∵E、F分别是AD、BC的中点，

    ∴+=0，+=0，

    又∵+++=0，

    ∴=++                                 ①

    同理=++                               ②

    由①+②得，

    2=++（+）+（+）=+.

    ∴=(+).

    方法二  连结，，

    则=+，

    =+，

    ∴=(+)

    =(+++)

    =(+).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，?求证：
    EF
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    DC
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km=-
    1
    a2
    ．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，+∞），使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：①若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，则|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第一次教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有下列命题：

    ①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；

    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；

    ③直线的一个方向向量为；

    ④已知与夹角为，且·＝，则｜－｜的最小值为；

    ⑤是（·）·＝·（·）的充分条件；

    其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

     

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