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    8．已知关于x的方程x2-ax-3a=0的一个根是-2，求它的另一个根．

    分析 由方程根的定义，代入x=-2，解得a=4，进而得到方程x2-4x-12=0，解方程可得另一根．

    解答 解：关于x的方程x2-ax-3a=0的一个根是-2，
    可得（-2）2-a•（-2）-3a=0，
    即为4+2a-3a=0，
    即4-a=0，解得a=4，
    则方程为x2-4x-12=0，
    即有（x-6）（x+2）=0，
    解得x=-2或6．
    故二次方程的另一根为6．

    点评 本题考查二次方程的根的定义，考查二次方程的解法，以及运算能力，属于基础题．

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    18．圆C：x2+y2-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为（　　）
    A．x2+y2+4x-y+4=0B．x2+y2+2x-3y+4=0C．x2+y2+4x-3y+4=0D．x2+y2+4x-3y+5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知某同学每次投篮的命中率为$\frac{2}{3}$，且每次投篮是否命中相互独立，该同学投篮5次．
    （1）求至少有1次投篮命中的概率；
    （2）设投篮命中的次数为X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．过点P（1，2）作直线l与x轴的正半轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，求：
    （1）△AOB面积的最小值及此时直线l的方程；
    （2）求|PA|•|PB|的最小值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）上单调递增，则ωmax=$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知点P（x，y）的坐标满足条件 $\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-1≥0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}}\right.$，若Z=x+3y+m的最小值为6，则m=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：$BC=10，cos∠BCD=\frac{3}{5}，∠BCE=30°$，则线段DE的长是（　　）
    A．$\sqrt{89}$B．7$\sqrt{3}$C．4+3$\sqrt{3}$D．3+4$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．表中给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系．
     时刻 0：003：00  6：009：00  12：0015：00  18：0021：00  24：00
     水深（m）5.0  7.05.0  3.05.0  7.05.0  3.05.0 
    若该港口的水深y（m）和时刻t（0≤t≤24）的关系可用函数y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）来近似描述，则该港口在11：00的水深为（　　）
    A．4mB．5mC．6mD．7m

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4． 如图，已知AB为圆O的直径，C为圆O上的一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交圆O于点E．
    （Ⅰ）求证：∠EAC=∠OAC；
    （Ⅱ）若CD=$\sqrt{3}$，DE=1，BC=2，求AB的长．

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