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    已知平面向量
    m
    ，
    n
    的夹角为
    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=2，在△ABC中，
    AB
    =2
    m
    +2
    n
    ，
    AC
    =2
    m
    -6
    n
    ，D为BC中点，则|
    AD
    |=（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知中平面向量
    m
    ，
    n
    的夹角为
    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=2，
    m
    •
    n
    =3，再由D为边BC的中点，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    =2
    m
    -2
    n
    ，利用平方法可求出
    AD
    2=4，进而得到答案．
    解答： 解：∵平面向量
    m
    ，
    n
    的夹角为
    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=2，
    ∴
    m
    •
    n
    =|
    m
    ||
    n
    |cos
    π
    6
    =3，
    ∵由D为边BC的中点，
    ∴
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    =2
    m
    -2
    n
    ，
    ∴
    AD
    2=（2
    m
    -2
    n
    ）2=4，
    ∴
    |AD
    |    =2；
    故选：A．
    点评：本题考查了平面向量数量积，向量的模，一般地求向量的模如果没有坐标，可以通过向量的平方求模．
    练习册系列答案
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    相关习题

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    我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等．已知函数f（x）=tan（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y=2013相交于A，B两点，且|AB|=2，f（
    1
    2
    ）=（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、
    		3
    D、
    		6
    -
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sinxcosx，x∈R的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、
    1
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下说法错误的是（　　）
    A、零向量与任一非零向量平行
    B、平行向量方向相同
    C、零向量与单位向量的模不相等
    D、平行向量一定是共线向量

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（　　）
    A、顺序结构B、条件结构
    C、判断结构D、循环结构

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    π
    4
    -x）=-
    1
    5
    ，则cos（
    π
    4
    +x）的值等于（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    		24
    5
    D、
    		24
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）
    A、y=-x+4B、y=x
    C、y=x+4D、y=-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，对下列四个判断：
    ①y=f（x）在（-2，-1）上是增函数；
    ②x=-1是极小值点；
    ③f（x）在（-1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数；
    ④x=3是f（x）的极小值点；
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、③④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将5封信随意投入3个不同的邮箱里，每个邮箱中的信件不限，共有（　　）种不同的投法．
    A、5+3=8
    B、5×3=15
    C、53=125
    D、35=243

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