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    已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a9成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则＝________．


    (1) 若1，a1，a3成等比数列，求a1；

    3

    解析：设公差为d，则(a1＋2d)2＝a1(a1＋8d)，∴  a1d＝d2，又d≠0，∴  a1＝d，

    则＝3.


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    数列1，2，3，4，…的前n项和是 __________．

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     已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且在点Pn(n，Sn)处的切线的斜率为kn.

    (1) 求数列{an}的通项公式；

    (2) 若bn＝2knan，求数列{bn}的前n项和Tn.

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    水土流失是我国西部大开发中最突出的问题，全国9 100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林，其中西部占70%，2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%.

    (1) 试问，从2002年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题？

    (2) 为支持退耕还林工作，国家财政补助农民每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元计算，并且每亩退耕地每年补助20元，试问到西部地区基本解决退耕还林问题时，国家财政共需支付约多少亿元？

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    在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c＝________．

    1

    2

    0.5

    1

    a

    b

    c

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    设无穷数列{an}满足：n∈Ν，an<an＋1，an∈N．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．

    (1) 若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；

    (2) 若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．

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    在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，则△ABC的面积为________．

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    已知sin

    (1) 求cosA的值；

    (2) 求函数f(x)＝cos2x＋sinAsinx的值域．

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