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在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c=________.

1

2

0.5

1

a

b

c


1

解析:由已知a=,第1行的各个数依次是:1,,2,,3;第2行的各个数依次是:,1,.∴,∴a+b+c==1.


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求下面各数列的前n项和:

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某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.

(1) 求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元);

(2) 为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?

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已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a9成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则=________.

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设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等

比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是________.

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已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和.若a1,a2,a5成等比数列,则S8=________.

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在△ABC中,a、b、c分别表示三个内角∠A、∠B、∠C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判断三角形的形状.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=,a=5,△ABC的面积为10.

(1) 求b,c的值;

(2) 求cos的值.

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