Question

【题目】2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．
参考数据：

P（K2＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得该市70后“生二胎”的概率为 = ，且X～B（3， ），（2分）

P（X=0）= = ，

P（X=1）= = ，

P（X=2）= = ，

P（X=3）= = ，

其分布列如下：

X	0	1	2	3
P

∴E（X）=3× =2．

（2）解：假设生二胎与年龄无关，

K2= = ≈3.030＞2.706，

所以有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”．

【解析】（1）由已知得该市70后“生二胎”的概率为 ，且X～B（3， ），由此能求出随机变量X的分布列和数学期望．（2）求出K2=3.030＞2.706，从而有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”．