【题目】国家规定个人稿费缴纳方法为:不超过800元的不纳税,超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税,超过4000元的按全部稿酬的11.2%纳税(本题中稿费均指纳税前稿费).
(Ⅰ)某人出了一本书,获得30000元的个人稿费,则这个人需要纳税是多少元?
(Ⅱ)试建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系.
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【题目】已知函数f(x)=a2x+2ax-1(a>1,且a为常数)在区间[-1,1]上的最大值为14.
(1)求f(x)的表达式;
(2)求满足f(x)=7时x的值.
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【题目】某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况,在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生,做问卷调查,并作出如下频率分布直方图:
(1)根据直方图计算:两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数;
(2)在这100名学生中,要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人,该3人中来自乙学校的学生数记为X,求X的分布列和数学期望.
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【题目】双曲线 (a>0,b>0)的左右焦点分别为F1 , F2渐近线分别为l1 , l2 , 位于第一象限的点P在l1上,若l2⊥PF1 , l2∥PF2 , 则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2
D.
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【题目】某工厂计划出售一种产品,经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格,而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查,通过调查确定了关系式P=-750x+15000,其中P为零售商进货的数量(单位:件),x为零售商支付的每件产品价格(单位:元).现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元,并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元(固定成本是除材料和劳动费用以外的其他费用),为获得最大利润,工厂应对零售商每件收取多少元?并求此时的最大利润.
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【题目】2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取70后和80后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如表:
生二胎 | 不生二胎 | 合计 | |
70后 | 30 | 15 | 45 |
80后 | 45 | 10 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
(1)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)根据调查数据,是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由.
参考数据:
P(K2>k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
(参考公式: ,其中n=a+b+c+d)
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【题目】如图,三棱柱中ABC﹣A1B1C1中,点A1在平面ABC内的射影D为棱AC的中点,侧面A1ACC1为边长为2的菱形,AC⊥CB,BC=1.
(1)证明:AC1⊥平面A1BC;
(2)求二面角B﹣A1C﹣B1的大小.
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【题目】已知在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆锥曲线C的极坐标方程为p2= ,定点A(0,﹣
),F1 , F2是圆锥曲线C的左、右焦点,直线l经过点F1且平行于直线AF2 .
(1)求圆锥曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(2)若直线l与圆锥曲线C交于M,N两点,求|F1M||F1N|.
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【题目】已知函数f(x)=(ex+1)(ax+2a﹣2),若存在x∈(0,+∞),使得不等式f(x)﹣2<0成立,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0, )
C.(﹣∞,1)
D.(﹣∞, )
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