精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,则这个三角形的最大边等于________.

答案:14
解析:

  ∵a+c=2b,∴a-b=b-c.

  又∵a>b,∴b>c,∴a>b>c.

  由a-b=4,a+c=2b,得c=a-8.

  ∵a2=b2+c2-2bccos120°=(a-4)2+(a-8)2+(a-4)(a-8),

  ∴a=14,或a=4(舍去).


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知A=45°,a=2,b=
2
,则B等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知a=
3
,b=
2
,1+2cos(B+C)=0,求:
(1)角A,B; 
(2)求BC边上的高.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知A=60°,
AB
AC
=1,则△ABC的面积为
3
2
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知a=1,b=2,cosC=
34

(1)求AB的长;
(2)求sinA的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案