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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，则f（0）=（　　）
    精英家教网
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2
    分析：先由图象确定A、T，然后由T确定ω，再由特殊点确定φ，则求得函数解析式，最后求f（0）即可．
    解答：解：由图象知A=1，T=4×（
    7π
    12
    -
    π
    3
    ）=π，
    则ω=
    2π
    T
    =2，
    此时f（x）=sin（2x+φ），
    将（
    7π
    12
    ，-1）代入解析式得sin（
    7π
    6
    +φ）=-1，
    又|φ|＜
    π
    2
    ，则φ=
    π
    3
    ，
    所以f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），
    所以f（0）=sin
    π
    3
    =
    		3
    2
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查由三角函数的部分图象信息求其解析式的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
    左
    左
    平移
    π
    12
    π
    12
    个单位长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a∈（
    π
    2
    ，π），且f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    1
    2
    ，求cosa的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    2
    C、2
    D、
    		3

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