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如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的 .
解析试题分析：过作截面平行于平面,可得截面下体积为原体积的，若过点F，作截面平行于平面,可得截面上的体积为原体积的，若C为最低点，以平面为水平上面，则体积为原体积的，此时体积最大.考点：体积相似计算.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.
如图，在直三棱柱中，，，，是上一动点，则的最小值是___________.
一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为 ．
已知正三角形的边长为2，沿着上的高将正三角形折起，使得平面平面，则三棱锥的体积是
一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为 .
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个三棱柱的体积是_____________.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
高为5，底面边长为4的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半径是
如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为（ ）
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，且知
，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的 .
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作截面平行于平面
,可得截面下体积为原体积的
，若过点F，作截面平行于平面
,可得截面上的体积为原体积的
，若C为最低点，以平面
为水平上面，则体积为原体积的
，此时体积最大.
平面
，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.
中，
，
，
，
是
上一动点，则
的最小值是___________.
的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为 ．
的边长为2，沿着
上的高
将正三角形折起，使得平面
平面
，则三棱锥
的体积是 
），则该几何体的体积为 
.
，那么这个三棱柱的体积是_____________.
的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半径是
纬线长和赤道长的比值为（ ）