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    已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆 (θ为参数)交于点A、B，求PA·PB的值．


    解：直线过点P(1，0)，

    参数方程为 (t为参数)．

    代入椭圆方程＋y2＝1，

    整理得t2＋t－3＝0，

    则PA·PB＝|t1t2|＝.


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     已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1

    (1) 若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．

    (2) 若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正数t的取值范围．

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    已知矩阵M＝所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．

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    已知直线l1： (t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，又点A(1，2)，求|AB|.

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    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 (t为参数)，求曲线C1和C2的交点坐标．

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    化极坐标方程ρ2cosθ－ρ＝0为直角坐标方程．

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    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ＝1与ρ＝2cos，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

    (1) △ABC≌△DCB；

    (2) DE·DC＝AE·BD.

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    已知函数f(x)＝|x－a|.

    (1) 若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

    (2) 在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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