Question

已知向量，在x轴上一点P，使有最小值，则点P 的坐标为

1. A.
   （-3，0）
2. B.
   （2，0）
3. C.
   （3，0）
4. D.
   （4，0）

Answer 1

C
分析：设P（x，0），可得、含有x的坐标形式，由向量数量积的坐标运算公式得=x²-6x+10，结合二次函数的图象与性质，可得当x=3时取得最小值1，得到本题答案．
解答：设点P的坐标为（x，0），可得
=（x-2，-2），=（x-4，-1）．
因此，=（x-4）（x-2）+2=x²-6x+10=（x-3）²+1．
∵二次函数y=（x-3）²+1，当x=3时取得最小值为1
∴当x=3时，取得最小值1，此时P（3，0）．
故选：C
点评：本题给出向量的坐标，求在x轴上一点P，使有最小值．着重考查了向量数量积的坐标运算公式和二次函数的性质等知识，属于基础题．