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    已知向量数学公式，在x轴上一点P，使数学公式有最小值，则点P 的坐标为


    1. A.
      （-3，0）
    2. B.
      （2，0）
    3. C.
      （3，0）
    4. D.
      （4，0）
    C
    分析：设P（x，0），可得、含有x的坐标形式，由向量数量积的坐标运算公式得=x2-6x+10，结合二次函数的图象与性质，可得当x=3时取得最小值1，得到本题答案．
    解答：设点P的坐标为（x，0），可得
    =（x-2，-2），=（x-4，-1）．
    因此，=（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
    ∵二次函数y=（x-3）2+1，当x=3时取得最小值为1
    ∴当x=3时，取得最小值1，此时P（3，0）．
    故选：C
    点评：本题给出向量的坐标，求在x轴上一点P，使有最小值．着重考查了向量数量积的坐标运算公式和二次函数的性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•武汉模拟）（理科）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，-
    		5
    ）且方向向量为
    V
    =(-2，
    		5
    )    的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又
    AM
    =2
    MB
    ．
    （1）求直线l方程；  
    （2）求椭圆C长轴长取值的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区二模）已知等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点． 过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P，|
    OP
    | =
    		2
    ．
    （1）求等轴双曲线C的方程；
    （2）假设过点F且方向向量为
    d
    =(1，2)    的直线l交双曲线C于A、B两点，求
    OA
    •
    OB
    的值；
    （3）假设过点F的动直线l与双曲线C交于M、N两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得
    PM
    •
    PN
    为常数．若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,- )且方向向量为a=(-2,)的直线l交椭圆C于A、B两点,交x轴于M点.又=2.

    (1)求直线l的方程;

    (2)求椭圆C长轴长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估08（第八章）（理科）（解析版） 题型：解答题

    （理科）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，-）且方向向量为的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又．
    （1）求直线l方程；  
    （2）求椭圆C长轴长取值的范围．

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    科目：高中数学 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理科）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，-）且方向向量为的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又．
    （1）求直线l方程；  
    （2）求椭圆C长轴长取值的范围．

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