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    设变量x，y满足
    -1≤x+y≤1
    -1≤x-y≤1
    ，则2x+y的最大值和最小值分别为（　　）
    A、1，-1B、2，-2
    C、1，-2D、2，-1
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由不等式组作出可行域，令z=2x+y，数形结合求出z的最大值和最小值．
    解答： 解：由
    -1≤x+y≤1
    -1≤x-y≤1
    作可行域如图，

    令z=2x+y，则y=-2x+z，
    由图可知，当y=-2x+z过A（1，0）时，截距z最大，最大值为z=2×1+0=2；
    当y=-2x+z过C（-1，0）时，截距z最小，最小值为z=-2×1+0=-2．
    ∴2x+y的最大值和最小值分别为2，-2．
    故选：B．
    点评：本题是直接考查线性规划问题，近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．是中档题．
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    函数y=
    x2
    x4+9
    （x＞0）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan2α=
    3
    4
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），则
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={（x，y）|y=2x}，N={（x，y）|y=a}，若M∩N=∅，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，1]
    C、（-∞，0）
    D、（-∞，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式x2-x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1-|x|）的定义域为N，则M∩N=（　　）
    A、（-1，0]
    B、[0，1）
    C、（0，1）
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=1-2sin2（x+
    π
    4
    ）（x∈R），则f（x）是（　　）
    A、最小正周期为π的偶函数
    B、最小正周期为π的奇函数
    C、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，an＞0，a12+a72+2a1a7=4，则它的前7项的和等于（　　）
    A、
    5
    2
    B、5
    C、
    7
    2
    D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c是角A，B，C对应的边，向量
    m
    =（a+b，c），
    n
    =（a+b，-c），且
    m
    •
    n
    =（
    		3
    +2）ab．
    （1）求角C；
    （2）函数f（x）=2sin（A+B）cos2（ωx）-cos（A+B）sin（2ωx）-
    1
    2
    （ω＞0）的相邻两个极值的横坐标分别为x0-
    π
    2
    、x0，求f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．
    （1）求证：BD⊥平面AA1C1；
    （2）（理）设点E是直线B1C1上一点，且DE∥平面AA1B1B，求平面EBD与平面ABC1夹角的余弦值．

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