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    若函数f（x）=1-2sin2（x+
    π
    4
    ）（x∈R），则f（x）是（　　）
    A、最小正周期为π的偶函数
    B、最小正周期为π的奇函数
    C、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用二倍角公式化简函数的解析式为f（x）=-sin2x，从而求得函数的奇偶性和周期性．
    解答： 解：∵函数f（x）=1-2sin2（x+
    π
    4
    ）
    =cos（2x+
    π
    2
    ）
    =-sin2x（x∈R），
    ∴f（x）是奇函数，且周期为
    2π
    2
    =π，
    故选：B．
    点评：本题主要考查二倍角公式的应用，正弦函数的奇偶性和周期性，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆T：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，A、B为椭圆T的左、右顶点，P为椭圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB交直线x=6于M、N两点，则线段MN的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-2，-1，0，1}，集合B={x|x2-1≤0，x∈R}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=x4+ln3，则y′=（　　）
    A、4x3
    B、4x3+
    1
    3
    C、x4lnx
    D、x4lnx+
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足
    -1≤x+y≤1
    -1≤x-y≤1
    ，则2x+y的最大值和最小值分别为（　　）
    A、1，-1B、2，-2
    C、1，-2D、2，-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（
    1
    2
    ）x-2≥0}，则A∩∁RB=（　　）
    A、（-2，-1）
    B、（-2，-1]
    C、（-1，0）
    D、[-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1）．
    （1）分别求
    a
    +
    b
    ，2
    a
    -3
    b
    ，|
    b
    |；
    （2）当k为何值时，k
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    平行，平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex-ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．
    （1）求a的取值范围；
    （2）证明：f′（
    		x1x2
    ）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；
    （3）设点C在函数y=f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记
    x2-1
    x1-1
    =t，求（a-1）（t-1）的值．

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