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    若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    （a＞0，b＞0）经过点（1，2）则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是
     
    ．
    考点：直线的截距式方程
    专题：直线与圆
    分析：把点（1，1）代入直线方程，得到
    1
    a
    +
    2
    b
    =1，然后利用a+b=（a+b）（
    1
    a
    +
    2
    b
    ），展开后利用基本不等式求最值．
    解答： 解：∵直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    （a＞0，b＞0）经过点（1，2）
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =1，
    ∴a+b=（a+b）（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）=3+
    b
    a
    +
    2a
    b
    ≥3+2
    		2
    ，当且仅当b=
    		2
    a时上式等号成立．
    ∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为3+2
    		2
    ．
    故答案为：3+2
    		2
    ．
    点评：本题考查了直线的截距式方程，考查利用基本不等式求最值，是中档题．
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    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若E是线段OA的中点，F在线段AD上使AF=3FD，试用
    a
    与
    b
    表示
    CF
    ，
    EF
    ．

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    		3
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    π
    6
    ，
    5
    12
    π），求：
    （1）sin（2α-
    π
    3
    ）的值；
    （2）cos2α的值．

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    （1）1，
    1
    3
    ，
    1
    5
    ，
    1
    7
    ，
    1
    9
    ；
    （2）-
    1
    2×1
    ，
    1
    2×2
    ，-
    1
    2×3
    ，
    1
    2×4
    ，-
    1
    2×5
    ．

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    ．

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    x
    2
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    A、x＞ln4
    B、0＜x＜ln4
    C、x＞1
    D、0＜x＜1

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