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    已知椭圆经过点，它的焦距|F1F2|=2，E是椭圆上一点且∠F1EF2=60°，
    （1）求该椭圆的标准方程； 
    （2）求△F1EF2的面积。
    解：（1）由题意得：c=1，， ①  
    ，  ②
    由①、②得，
    所以所求椭圆的标准方程为。
    （2）△的面积是。    
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点F作直线l交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）经过A、B两点分别作抛物线C的切线l1、l2，切线l1与l2相交于点M．证明：AB⊥MF；
    （3）椭圆E上是否存在一点M′，经过点M′作抛物线C的两条切线M′A′、M′B（A′、B′为切点），使得直线A′B′过点F？若存在，求出抛物线C与切线M′A′、M′B所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，右准线l与x轴相交于点E，
    FE
    =
    OF
    ，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
    （I）求椭圆的方程及离心率；
    （II）当|BC|=
    1
    3
    |AD|    时，求直线AB的方程；
    （III）求证：直线AC经过线段EF的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(3
    		2
    ，4)    ，点B(
    		10
    ，2
    		5
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）它的两个焦点为F1（-5
    		3
    ，0），F2（5
    		3
    ，0），P为椭圆E上一点（点P在第三象限），且△F1 F2的周长等于20+10
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若以点P为圆心的圆经过椭圆E的左顶点M与点C（-2，0），直线MP交圆P于另一点N，试在椭圆E上找一点A，使得
    AM
    •
    AN
    取得最小值，并求出最小值．

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