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    函数y=3x+
    1
    x
    (x＞0)    的最小值是
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：由基本不等式 a＞0，b＞0， a+b≥ 2
    		ab
    (当且仅当a=b时取“=”)    即可作答，也可以通过求导数，利用函数的单调性解决．
    解答：解：∵x＞0
    ∴y=3x+
    1
    x
    ≥2
    		3x•
    1
    x
    =2
    		3
    （当且仅当 3x=
    1
    x
    即x=
    		3
    3
    时取“=”）
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：考查基本不等式的应用，难点在于看“=”能否取到，即应用基本不等式时一定注意条件的运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3
    x-
    1
    x
    的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为
    2
    		3
    -2
    2
    		3
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3x-1
    x-1
    的定义域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-3x-
    1
    x
    (x＞0)    的最大值是
    -2
    		3
    -2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）直线l与函数y=3x+
    1
    x
    的图象相切于点P，且与直线x=0和y=3x分别交于A、B两点，则
    |AP|
    |BP|
    =
    1
    1
    ．

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