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    16．设随机变量X～B（2，p），Y～B（3，p），若P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，则P（Y=2）=$\frac{2}{9}$．

    分析 由X～B（2，P）和P（X≥1）的概率的值，可得到关于P的方程，解出p的值，再由概率公式可得到结果．

    解答 解：∵随机变量X～B（2，P），
    ∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-C20（1-p）2=$\frac{5}{9}$，解得p=$\frac{1}{3}$．
    ∴P（Y=2）=C32p（1-p）2=$\frac{2}{9}$．
    故答案为：$\frac{2}{9}$．

    点评 本题考查二项分布与n次独立重复试验的，属基础题．

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    7．函数f（x）=x3-6x+5，x∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若关于x的方程f（x）=a有三个不同的实根，求实数a的取值范围．

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    4．将集合{2s+2t|0≤s＜t且s，t∈Z}中的元素按上小下大，左小右大的顺序排成如图的三角形数表，将数表中位于第i行第j列的数记为bij（i≥j＞0），则b75=144．

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    11．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修2门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（　　）
    A．12种B．24种C．30种D．36种

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    1．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（　　）
    A．设数列﹛an﹜的前n项和为sn，由an=2n-1，求出s1=12，s2=22，s3=32，…推断sn=n2
    B．由f（x）=xcosx，满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断f（x）=xcosx为奇函数
    C．由圆x2+y2=r2的面积s=πr2推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面积s=πab
    D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断对一切正整数n，（n+1）2＞2n

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    8．若f（a）=a2+a+3（a∈Z），以下说法正确的个数是（　　）
    ①f（a）一定为偶数；
    ②f（a）一定为质数；
    ③f（a）一定为奇数；
    ④f（a）一定为合数．
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设F1、F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于点E，E恰好是直线EF1与⊙F2的切点．
    （1）求该椭圆的离心率；
    （2）若点E到椭圆的右准线的距离为$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，过椭圆的上顶点A的直线与⊙F2交于B、C两点，且$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，求λ的取值范围．

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    6．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，c=$\sqrt{5}$，则△ABC的面积的最大值为$\frac{5}{4}$．

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