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    如图，直线平面，垂足为，正四面体的棱长为4，在平面内，
    是直线上的动点，则当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面
    积为（   ）
    A．B．C．D．
    A

     
    根据对称性知：当时，到的距离最大；如图：分别是中点，是在平面上的射影，则
    做，垂足为G,则在等腰三角形中，
    。


    则故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行则四边形一定是
    A．正方形B．菱形C．矩形D．梯形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    如图，已知四棱锥中，平面平面，平面平面，为
    上任意一点，为菱形对角线的交点．
    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）若，三棱锥的体积是四棱锥
    的体积的，二面角的大小为，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中， 的中点为，的中点为，则异
    面直线与所成的是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分9分)
    如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        
    (Ⅰ)证明：平面；
    (Ⅱ)设二面角的平面角为，求的值；
    (Ⅲ)为的中点，在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三条不重合的直线两个不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若则；
    ②若且则；
    ③若则；
    ④若则. 其中真命题是       （   ）
    A．① ②B．③ ④C．① ③D．② ④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．
    (Ⅰ) 求证：面;
    (Ⅱ) 求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形中,为的中点,为边上一动点,则的最大值为（　　）
    A．B．C．D．1

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