练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
    解：（Ⅰ）连结,交于,连
    则为的中点，又为的中点
    ∴ ……….…………5分
    又面,面，∴面 ….…………7分
    （Ⅱ）连结,交于,连
    ∵,∴，∴∽
    ∴,∴ 10分
    又面 ∴，又，∴面  
    ∴即为直线与面所成的角。……………….……………12分
    又，∴,，
    即为所求………………….…………………14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.
    (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
    (2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

    （1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
    （2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线平面，垂足为，正四面体的棱长为4，在平面内，
    是直线上的动点，则当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面
    积为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为2的菱形ABCD中,  ，现将沿BD翻折至，使二面角的大小为，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
    （理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线上个点最多将直线分成段，平面上条直线最多将平面分成部分（规定：若则），则类似地可以推算得到空间里个平面最多将空间分成  ▲  部分

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案