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    四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．
    C


    取中点，连接。因为分别是中点，所以，则是与所成角。因为是正四面体，设边长为1，则。从而在可得，故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中，⊥底面，∥，

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的平面角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．
    (Ⅰ) 求证：面;
    (Ⅱ) 求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
    （1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
    （2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积；
    （Ⅲ）设点在线段上，且，
    试在线段上确定一点，使得平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （9分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BDE  
    （2）求证：平面PAC平面BDE
    （3）若，，求三棱锥P-BDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分，其中第1小题6分，第2小题6分)
    在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设
    (1)求的值；
    (2)求直线到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个命题：
    ①直线AD与直线B1P为异面直线；
    ②恒有A1P∥面ACD1；
    ③三棱锥A－D1PC的体积为定值；
    ④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB1⊥面ACD1．
    其中所有正确命题的序号是         
     

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