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    四棱锥中，⊥底面，∥，

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的平面角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离。
    解：
    （1）PA⊥面ABCD    ∴PA⊥BC
    ∵BC⊥AC
    ∴BC⊥面PAC
    （2）建立如图空间直角坐标系







    （3）
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

    （1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
    （2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
    （理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线上个点最多将直线分成段，平面上条直线最多将平面分成部分（规定：若则），则类似地可以推算得到空间里个平面最多将空间分成  ▲  部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD，若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等，则A点在平面BCD的射影为的（   ）
    A．外心               B．内心              C．重心              D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分13分）如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).
    （Ⅰ）求证：⊥平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值；
    （Ⅲ）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是  （   ）
    A．若，，，则
    B．若，，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则

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