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    已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是  （   ）
    A．若，，，则
    B．若，，则
    C．若，则
    D．若，则
    D
    由面面平行判定定理可知，当一个平面内两条相交直线分别于另一平面平行时可得面面平行，则当时，A不一定成立；
    由线面垂直定理可知，当一直线与平面内的两条相交直线垂直可得线面垂直，则当时，B不一定成立；
    两平面垂直时，两平面的直线可能平行，异面或相交，C不一定正确；
    ，则存在相交直线有。因为，所以，从而可得，D正确，故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中， 的中点为，的中点为，则异
    面直线与所成的是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中，⊥底面，∥，

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的平面角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直三棱柱中， ，点分别是棱的中点，则异面直线和所成角是（  ）度
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．
    (Ⅰ) 求证：面;
    (Ⅱ) 求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
    （1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
    （2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．
    (1)求证.BO上面AAlClC；
    (2)求三棱锥C1—ABC的体积；
    (3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体的全面积11，十二条棱的长之和为24，则这个长方体的一条对角线的长为(    )
    A．2B．C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个命题：
    ①直线AD与直线B1P为异面直线；
    ②恒有A1P∥面ACD1；
    ③三棱锥A－D1PC的体积为定值；
    ④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB1⊥面ACD1．
    其中所有正确命题的序号是         
     

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