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    (本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
    （1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
    （2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。
     
    20.【解】（1）∵折起前ＡＤ是ＢＣ边上的高，
    ∴ 当Δ ＡＢＤ折起后，AD⊥ＤＣ，AD⊥ＤＢ，………2分
    又DBＤＣ＝Ｄ，…………3分
    ∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ，又∵AD 面ABD
    …………………………………5分
    ∴平面ABD⊥平面BDC．………6分
    （2）由（1）知，DA,,,
    DB=DA=DC=1，AB=BC=CA=,……7分
    ,
    ………10分
    ∴三棱锥D—ＡＢＣ的表面积是………………12分
    略
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    已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD，若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等，则A点在平面BCD的射影为的（   ）
    A．外心               B．内心              C．重心              D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是  （   ）
    A．若，，，则
    B．若，，则
    C．若，则
    D．若，则

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    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中分别是的中点，是上的一动点.
    （1）求证：
    （2）当时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题12分）如图2，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。
    (Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；
    (Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值；
    (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（  ）
    A．平面B．与平面相交C．平面D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图，中，，分别过作平面的垂线和，连结和交于点.
    （Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；
    （Ⅱ）设为中点，二面角等于，求直线与平面所成角
    的大小.

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