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    设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则
    C

    解：对于A，a∥α，b?α，并不能推出a平行于α内的任意一条直线，故A错；
    对于B，若a∥α，b∥β，α∥β，a与b可能异面，故B错；
    若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b，故C正确；
    若a?α，b?α，a∥β，①a．b不一定相交，②即使a，b相交，b也不一定平行于α，故D错．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中，⊥底面，∥，

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的平面角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （9分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BDE  
    （2）求证：平面PAC平面BDE
    （3）若，，求三棱锥P-BDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    . 下列说法中正确的是  (     )
    A．经过两条平行直线,有且只有一个平面
    B．如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行
    C．三点确定唯一一个平面
    D．不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．
    (1)求证.BO上面AAlClC；
    (2)求三棱锥C1—ABC的体积；
    (3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分，其中第1小题6分，第2小题6分)
    在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设
    (1)求的值；
    (2)求直线到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
    如图，在直三棱柱中，，，．
    （1）求三棱柱的表面积；
    （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个命题：
    ①直线AD与直线B1P为异面直线；
    ②恒有A1P∥面ACD1；
    ③三棱锥A－D1PC的体积为定值；
    ④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB1⊥面ACD1．
    其中所有正确命题的序号是         
     

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