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    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，求直线l截圆所得的弦最长及最短时的方程．
    考点：圆的切线方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：将直线l的方程变形提出m，根据直线方程的斜截式，求出直线恒过点（1，1），直线l截圆所得的弦最长时，一定过圆心；当弦长最短时，AC和直线L垂直，即可求得L的直线方程．
    解答： 解：（1）∵直线L：mx-y+1-m=0即为y=m（x-1）+1
    ∴直线l恒过（1，1）
    ∵12+（1-1）2=1＜5
    ∴A（1，1）在圆C：x2+（y-1）2=5的内部
    被圆截得的弦最长的直线一定过圆心，方程为y=1
    它的圆心为C（0，1），由弦长最短，可得AC和直线L垂直，
    故直线l的方程为x=1．
    点评：判断直线与圆的位置关系，一般利用圆心与直线的距离与半径的大小关系加以判断，有时也可转化为直线恒过的点来判断．
    练习册系列答案
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    判定函数f（x）=
    		x2-2
    +
    		2-x2
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，左焦点为F（-1，0），
    （1）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若
    AM
    •
    NB
    +
    AN
    •
    MB
    =7求直线L的方程；
    （2）椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=
    		6
    2
    ？

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    （Ⅱ）证明：
    a n+b n
    2
    ≥（
    a+b
    2
    ）n（a＞0，b＞0，n∈N*）；
    （Ⅲ）定理：若a1，a2，a3，ak均为正数，则有
    a
    n
    1
    +a
    n
    2
    +a
    n
    3
    +…
    +a
    n
    k
    k
    ≥（
    a1+a2+a3+…ak
    k
    ）n成立（其中k≥2，k∈N*，k为常数．请你构造一个函数g（x），证明：当a1，a2，a3，…ak，ak+1均为正数时，
    a
    n
    1
    +a
    n
    2
    +a
    n
    3
    +
    …a
    n
    k+1
    k+1
    ≥（
    a1+a2+a3+…ak+1
    k+1
    ）n．

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    若集合A={﹙x，y﹚|x2+y2≤16}，B={﹙x，y﹚|x2+y2≤a-1}，且A∩B=B，求a的取值范围．

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    等比数列{an}中，若a3a5a7a9=16，则a5a7=
     
    ．

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    直线l：
    x=tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数）与圆C：
    x=2+8cosθ
    y=1+8sinθ
    （θ为参数）相交所得的弦长的取值范围是
     
    ．

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    函数f（x）=lg
    1
    x+3
    的定义域是
     
    ．

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