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    设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则         .
        

    试题分析：三角形中，内切圆的圆心，与其三个顶点的连线，构成了三个小的三角形，并且有相同的高，底边分别是，利用等面积法，我们得到，所以；利用类比推理可知，在四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，内切球的球心与各顶点的连线，将一个四面体分割为四个小的四面体，以四面体的四个面为底面，高都为的四面体，由等体积法，可得到，所以.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列正确的是（   ）
    A．类比推理是由特殊到一般的推理
    B．演绎推理是由特殊到一般的推理
    C．归纳推理是由个别到一般的推理
    D．合情推理可以作为证明的步骤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是(   )
    A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．非以上答案

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
    ①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”，类比推出，“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
    ③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；
    ④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”，类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
    其中类比正确的为(　　)
    A．①②B．①④C．①②③D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，，求证：.证明：∴，其中，画线部分是演绎推理的（   ）
    A．小前提B．大前提 C．结论 D．三段论

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （5分）（2011•陕西）观察下列等式
    1=1
    2+3+4=9
    3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    照此规律，第五个等式应为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于(    )
    A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足，那么.
    证明：构造函数，因为对一切实数x，恒有，所以 ，从而得，所以.
    根据上述证明方法，若n个正实数满足时，你能得到的结论为          .（不必证明）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明在做一道数学题目时发现：若复数，(其中), 则， ，根据上面的结论，可以提出猜想: z1·z2·z3=                  ．

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