【题目】已知函数
(Ⅰ)若曲线与曲线在它们的某个交点处具有公共切线,求的值;
(Ⅱ)若存在实数使不等式的解集为,求实数的取值范围
(Ⅲ)若方程有三个不同的解,且它们可以构成等差数列,写出实数的值(只需写出结果).
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【题目】以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率
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【题目】下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的个数有( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,CM,CN为某公园景观湖胖的两条木栈道,∠MCN=120°,现拟在两条木栈道的A,B处设置观景台,记BC=a,AC=b,AB=c(单位:百米)
(1)若a,b,c成等差数列,且公差为4,求b的值;
(2)已知AB=12,记∠ABC=θ,试用θ表示观景路线A-C-B的长,并求观景路线A-C-B长的最大值.
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【题目】下列命题正确的是( )
A.复数z1,z2的模相等,则z1,z2是共轭复数
B.z1,z2都是复数,若z1+z2是虚数,则z1不是z2的共轭复数
C.复数z是实数的充要条件是z=(是z的共轭复数)
D.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i(i是虚数单位),它们对应的点分别为A,B,C,O为坐标原点,若(x,y∈R),则x+y=1
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【题目】如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,垂直于底面,.
(1)求证;
(2)求平面与平面所成二面角的大小;
(3)设棱的中点为,求异面直线与所成角的大小.
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【题目】下列命题中正确的个数有( )
①向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;②单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量不相等;④共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.
A.0B.1C.2D.3
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【题目】已知数列和满足,,,.
(1)证明:是等比数列,是等差数列;
(2)求和的通项公式;
(3)令,求数列的前项和的通项公式,并求数列的最大值、最小值,并指出分别是第几项.
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