【题目】CPI是居民消费价格指数(comsummer priceindex)的简称.居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.如图是根据国家统计局发布的2019年4月——2020年4月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图（注：2019年6月与2018年6月相比较，叫同比；2019年6月与2019年5月相比较，叫环比），根据该折线图，则下列结论正确的是（ ）
A.2019年4月至2020年4月各月与去年同期比较，CPI有涨有跌
B.2019年4月居民消费价格同比涨幅最小，2020年1月同比涨幅最大
C.2020年1月至2020年4月CPI只跌不涨
D.2019年4月至2019年6月CPI涨跌波动不大，变化比较平稳
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【题目】已知下面四个命题：
①“若
，则
或
”的逆否命题为“若
且
，则
”
②命题：“
，若
，则
”，用反证法证明时应假设或
.
③命题
存在
，使得
，则
：任意
，都有
④若
且
为假命题，则
均为假命题，其中真命题个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知点
是抛物线
：
上的一点，其焦点为点
，且抛物线在点处的切线
交圆
：
于不同的两点
，
.
（1）若点
，求
的值；
（2）设点
为弦
的中点，焦点关于圆心的对称点为
，求
的取值范围.
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【题目】已知函数
（1）当x∈[0，π]时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；(参考数据：sin1≈0.84)
（2）当a=1时，数列{an}满足：0<an<1，
=f(an)，求证：{an}是递减数列.
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【题目】按照水果市场的需要等因素，水果种植户把某种成熟后的水果按其直径
的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况，现随机抽取了100个这种水果，统计得到如下直径分布表（单位：mm）：
d |
|
|
|
|
|
等级 | 三级品 | 二级品 | 一级品 | 特级品 | 特级品 |
频数 | 1 | m | 29 | n | 7 |
用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个，其中一级品2个.
（1）估计这批水果中特级品的比例；
（2）已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤，该种植户有20000斤这种水果待售，商家提出两种收购方案：
方案A：以6.5元/斤收购；
方案B：以级别分装收购，每袋20个，特级品8元/袋，一级品5元/袋，二级品4元/袋，三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布，问哪个方案种植户的收益更高？并说明理由.
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【题目】已知曲线
，
为曲线
上一动点，过作两条渐近线的垂线，垂足分别是
和
.
（1）当运动到
时，求
的值；
（2）设直线
（不与
轴垂直）与曲线交于
、
两点，与轴正半轴交于
点，与
轴交于
点，若
，
，且
，求证为定点.
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【题目】某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，
，
，
，
，
后得到如图的频率分
布直方图．
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．
（3）若从样本中数学成绩在，与，两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．
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【题目】已知椭圆C：
的右顶点为A，左焦点为
，过点A的直线
与椭圆C的另一个交点为B，
轴，点
在直线上.
（I）求
的面积；
（II）过点S的直线
与椭圆C交于P，Q两点，且
的面积是
的面积的6倍，求直线的方程.
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