练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•房山区二模）若(x2+
    1x
    )n    展开式中的二项式系数和为64，则n等于
    6
    6
    ，该展开式中的常数项为
    15
    15
    ．
    分析：由题意可得得2n=64，求得n=6．在(x2+
    1
    x
    )n    展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求得
    展开式中的常数项．
    解答：解：由 (x2+
    1
    x
    )n    展开式中的二项式系数和为64，可得2n=64，∴n=6．
    由于(x2+
    1
    x
    )n    =(x2+
    1
    x
    )    6    ，展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    6
    •x12-2r•x-r=
    C
    r
    6
    •x12-3r，
    令12-3r=0，r=4，故该展开式中的常数项为
    C
    4
    6
    =
    C
    2
    6
    =15，
    故答案为 6，15．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+
    1
    6
    x+1    ，则该函数的对称中心为
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ，计算f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )    =
    2012
    2012
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）已知函数f(x)=(x2+x-a)e
    xa
    （a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
    ①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
    ②求证：对任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则Sn=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案