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    设满足约束条件.若目标函数的最大值为1，则的最小值为                  .

    试题分析:做可行性域，由图象知过点时，目标函数取最大值为1，所以，，当且仅当时取等号，所以的最小值为.
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    设均为正数，且
    证明：（1）；
    （2）.

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    某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.
    (Ⅰ) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
    (Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?

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    过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为　　　　　　　　．

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    已知正实数，满足，则的最小值是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，且．
    (1)求证：；
    (2)若恒成立，求实数的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若对满足条件的正实数都有恒成立，则实数a的取值范围为            .

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    对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是      .

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    若正数满足，则的最小值是___________.

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