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    已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

    （I）求椭圆的方程；
    （II）设抛物线：的焦点为F，过F点的直线交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点，且Q点在椭圆上，求面积的最值，并求出取得最值时的抛物线的方程。
    （I）
    （II） 
    本试题主要是考查了椭圆方程的求解以及直线与抛物线和椭圆的位置关系的综合运用。运用代数的手段来求解解析几何是解析几何的本质。
    （1）由题意得结合性质得到参数a,b的值，从而得到椭圆的方程。
    （2）先设点令  则抛物线在点A处的切线斜率为，然后结合导数的几何意义得到切线方程，求解点的坐标，进而表示三角形的面积。得到抛物线方程。
    （I）由题意得所求的椭圆方程为
    （II）令  则抛物线在点A处的切线斜率为
    所以切线AQ方程为:
    同理可得BQ方程为:
    联立解得Q点为…………8分
    焦点F坐标为(0, ), 令l方程为:  代入：
    得:      由韦达定理有： 所以Q点为 过Q做y轴平行线交AB于M点， 则 
    M点为, ,
    ……..12分
    而Q点在椭圆上,
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C1的参数方程为：（为参数）；射线C2的极坐标方程为：,且射线C2与曲线C1的交点的横坐标为
    (I )求曲线C1的普通方程；
    (II)设A、B为曲线C1与y轴的两个交点，M为曲线C1上不同于A、B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P,Q两点，求证|OP|.|OQ|为定值.

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    在抛物线上有点，它到直线的距离为4，如果点的坐标为（）,且，则的值为（   ）
    A．B．1C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，方程表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系中，若一椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面截椭球面所得椭圆的方程为，且过点M,则此椭球面的标准方程为________    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.
    （1）求；           （2）若直线的斜率为1，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（ 　　 ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线的极坐标方程是. 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（为参数），则直线与曲线相交所成的弦的弦长为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点F(0,),动圆P经过点F且和直线y=相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
    ⑴求曲线W的方程；⑵过点F作相互垂直的直线，，分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值；②分别在A,B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q,求证：QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。

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