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    （10分）抛物线上有两点且(0为坐标原点)
    （1）求证：∥  (2)若,求AB所在直线方程。
    （1）证明：见解析；(2) AB的方程为
    本试题主要是考查了抛物线的方程以及性质的运用。结合向量的数量积公式得到。
    （1）设  ∵得到坐标关系式，然后利用得到∥得到证明
    （2）因为∵=-2 ∴联立方程组得到求解坐标，进而得到AB的方程。
    （1）证明：设  ∵  
    ∴ 而
    ∴
    ∴∥即∥
    (2)∵=-2 ∴ 解得： ∴或
    ∴或   故AB的方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

    （I）求椭圆的方程；
    （II）设抛物线：的焦点为F，过F点的直线交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点，且Q点在椭圆上，求面积的最值，并求出取得最值时的抛物线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线：的焦点为，直线与交于、两点．则="________."

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与双曲线有且只有一个公共点，则＝     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从抛物线上一点引其准线的垂线，垂足为，设抛物线的焦点为，且，则的面积为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知长方形，，，以的中点为
    原点建立如图所示的平面直角坐标系.
    (1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
    (2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中，探究的最
    小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当
    变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
    若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。
    （1）求的周长
    （2）求的长                       
    （3）若直线的斜率为1，求b的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为      .

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