练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．如图，正四棱台ABCD-A1B1C1D1，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求四棱台的表面积和体积．

    分析 由题意解直角三角形可得侧面的高，再由正方形面积公式及等腰三角形的面积公式求解．

    解答 解：∵正四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，
    ∴上底面、下底面的面积分别是4，16，
    ∵侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，
    ∴侧面的高为$\sqrt{4-（\frac{4-2}{2}）^{2}}=\sqrt{3}$，
    ∴侧面的面积为$\frac{1}{2}×（2+4）×\sqrt{3}=3\sqrt{3}$．
    ∴四棱台的表面积为$4+16+3\sqrt{3}×4=20+12\sqrt{3}$．

    点评 本题考查棱柱、棱锥及棱台的体积，考查空间想象能力和计算能力，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，a=$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，则角B45°或135°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．“a=1”是“函数f（x）=x2+2ax-2在区间（-∞，-1]上单调递减”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则venn图阴影区域表示的集合是（　　）
    A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在区间[-2，4]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=ln（2x2+2）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ex，g（x）=mx+n．
    （1）设h（x）=f（x）-g（x）．当n=0时，若函数h（x）在（-1，+∞）上没有零点，求m的取值范围；
    （2）设函数r（x）=$\frac{1}{f（x）}$+$\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求证：当x≥0时，r（x）≥1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设等差数列{an}，{bn}的前n项之和分别为Sn、Tn．若对任意n∈N*有①（n+3）Sn=（3n+1）Tn；②a${\;}_{{n}^{2}+27}$≥λ•bn均恒成立，且存在n0∈N*，使得实数λ有最大值，则n0=（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列四个结论：
    ①△ABC中，P：A＞B，Q：sinA＞sinB，P是Q的充分不必要条件
    ②在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；
    ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
    ④命题“?x∈R+，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R+，x0-lnx0≤0”．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案