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    15．下列四个结论：
    ①△ABC中，P：A＞B，Q：sinA＞sinB，P是Q的充分不必要条件
    ②在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；
    ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
    ④命题“?x∈R+，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R+，x0-lnx0≤0”．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据充要条件的定义，可以判断①③；根据频率分布直方图中中位数的几何意义，可判断②，根据全称命题的否定，可判断④．

    解答 解：△ABC中，A＞B?a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB，
    故P是Q的充要条件，故①错误；
    在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，均为0.5，故②正确；
    “命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件，故③错误；
    命题“?x∈R+，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R+，x0-lnx0≤0”，故④正确．
    故选：B．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了充要条件，复合命题，全称命题等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．如图，正四棱台ABCD-A1B1C1D1，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求四棱台的表面积和体积．

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    6．函数g（x）=2x+3，f（x）=g（2x-1），则f（x+1）=（　　）
    A．2x+1B．4x+5C．4x-5D．4x+1

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    3．已知动点Q到两定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离和为4，设点Q的轨迹为曲线E；
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若曲线E被直线y=x+m所截得的弦长|MN|=$\frac{{12\sqrt{2}}}{7}$，求m的值；
    （3）若点A（x1，y1）与点P（x2，y2）在曲线E上，且点A在第一象限，点P在第二象限，点B是点A关于原点的对称点，求证：当x12+x22=4时，△PAB的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已f（x）=a${\;}^{x-\frac{1}{2}}$，f（lga）=$\sqrt{10}$，则a的值为10 或$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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    20．设f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．
    （Ⅰ）求函数f（x）在（0，5）处的切线方程；
    （II）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图1所示，向高为H的水瓶1号、2号、3号、4号同时以等速注水，注满为止．

    若水量V与水深h函数图象是图2的，则对应水瓶的形状是1号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图给出的计算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）
    A．i≤2014B．i＞2014C．i≤2013D．i＞2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，设点F（2，0），直线l：x=-2，点M为直线l上的一个动点，线段MF与y轴交于点N，E为第一象限内一点，且满足NE⊥MF，ME⊥直线l．
    （1）求动点E的轨迹方程C；
    （2）过点F做直线交轨迹C于A，B两点，延长OA，OB分别交直线x+y+4=0于P，Q两点，求线段|PQ|的最小值．

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