练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆有一个焦点为F1（-2，0），且经过点（0，2），求此椭圆的标准方程．
    依题意，可知椭圆的焦点在x轴上，设其方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    …（2分）
    则由焦点为F1（-2，0），且经过点（0，2）可得：
    a2-b2=4
    0
    a2
    +
    22
    b2
    =1
    …（8分）．
    解得
    a2=8
    b2=4
    …（10分）．
    所以所求椭圆的标准方程为
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    …（12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.
    （I）求椭圆的方程;
    （II）设P是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    【文科】已知F1（0，-3）、F2（0，3），动点P满足|PF1|+|PF2|=a+
    9
    a
    （a＞0），则点P的轨迹为（　　）
    A．椭圆B．线段C．椭圆或线段D．不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点（0，1），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （l）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系xoy中，“方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    表示椭圆”是“m＞n＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分条件又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A(-
    		3
    ，0)    ，B是圆C：(x-
    		3
    )2+y2=16    （C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
    （1）求动点E的轨迹方程；
    （2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，且点（1，
    3
    2
    ）在该椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AOB的面积为
    6
    		2
    7
    ，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    25-k
    +
    y2
    k-9
    =1表示椭圆，则k的取值范围是（　　）
    A．（9，17）B．（9，25）C．（9，17）∪（17，25）D．（-∞，9）∪（25，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左右焦点分别为F1，F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF2的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案