Question

7．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$相等
• B． 如果$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，那么$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$相等
• C． $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线
• D． 如果$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，那么$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 根据单位向量以及向量平行，共线相等的定义分别进行判断即可．

解答 解：A．∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为两个单位向量，当两个向量方向不相同时，两个向量不相等，故A错误，
B．如果$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，则两个向量方向相同时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$相等，方向相反时，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不相等，故B错误，
C．当两个向量方向不相同时，两个向量不共线，故C错误，
D．如果$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，则两个向量方向相同或相反，那么$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，故D正确，
故选：D．

点评 本题主要考查向量平行，共线和相等的判断，根据相应的定义是解决本题的关键．